Anjeles Iztueta eta Enrique Zuazua. Matematikariak: Zenbaki konplexuek badituzte bi zati, erreala eta imajinarioa. Errealitatean ere aurrera pausuak emateko beti erabili behar dugu errealismoa eta imajinazioa
2017-05-03
ETXABE ISTILLART, Miren
Txikitan/eskolan: Matematikak gogoko?
Enrique Zuazua (E. Z.): Nik txikitatik beti gogoko izan ditut matematikak eta erraztasuna ere baneukan batuketak eta, egiteko orduan. Nik uste dut gauza biak batera etortzen direla, erraztasuna badaukazu gogoko duzu eta gogoko duzunez eginez erraztasun gehiago irabazten duzu.
Gure garaian, txikitan, klasean 63 mutiko ginen gela batetan, ni Zuazua nintzenez hirurogeitabigarrena nintzen eta nere atzetik zetorren Zulueta, hirurogeitahirugarrena. Eta noski, horrenbeste umeekin arbelean batuketa eta eragiketa erraldoiak jartzen zizkiguten. Hor egoten ginen txiri txiri egiten!
Orduan ematen zen hezkuntzan matematikari garrantzia handia ematen zitzaion, kalkuluari balio handia ematen zitzaion.
Anjeles Iztueta (A. I.): Guk txikitan bizilagun bat genuen eta hark astero astero asmakizunak eta jokuak jartzen zizkigun, eta astea pasatzen genuen hura asmatzen...
Ni lehen urteetan ikastola batetan aritu nintzen, pisu batetan, 12 ume ginan neskak eta mutilak, eta jolastuz ikasten genuen. Sei urte bitarte ikasi genituen batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak. Gero haustura bat izan zen, zuzenean gaztelaniazko eskolara pasa ginan eta hor matematikan indargunea aurkitu nuen. Hizkuntza unibertsala denez, hor forte sentitzen nintzen eta horrek egin du txiki txikitatik, zuk esan bezala, gogoko izatea matematika, ondo moldatzen nintzen. Gero gainera, beste ume askok hitzekin jokatzen duten bezala, guk formekin jokatzen genuen, eta zenbakiekin. Hori etxetik jaso dugu. Nik uste dut nekazal giroan ere geometria oso sartuta dagoela, kalkulua oso sartuta zegoela.
Aitak txikitan ariketa bat jartzen zigun: hamar zokotz jartzen ditugu (zokotzena euskal jokoa da) zokotz batetik bestera metro bat, ea zenbat metro eginez hartzen dituzu denak? —ordenak berdin zuen— hamarrekin? eta ehun balira? Horrelako pizgarriak jartzen zizkiguten, txiki txikitatik, eta zuk esan duzunaren antzera, gogoko izan dugu matematika eta ondo moldatu gara horretan. “Ume askok hitzekin jokatzen duten bezala, guk formekin jokatzen genuen, eta zenbakiekin. Hori etxetik jaso dugu. Nik uste det nekazal giroan ere geometria oso sartuta dagoela, baita ere kalkulua oso sartuta zegoela”.
Matematika problemak ebaztea dala diote...
A. I.: Matematikak ezezaguna ezaguna balitz bezala hartu lezake eta hori perspektiba aldaketa izugarri bat da. Zer egiten du? Ezezagunak diren horiei izenak jartzen dizkio, beraien erlazioak eta baldintzak aztertzen ditu eta horrekin emaitzak atera. Beste birtute bat da emaitza ez dela bakarra, emaitzak asko izan daitezkeela. Emaitzak aztertu egin behar dira eta hor sartzen da erabaki teoria eta joko teoria... Uste dut matematikak hori berea duela eta oso perspektiba aldaketa handia dela.
E. Z.: Izugarrizko eraikin intelektuala da matematika. Nik askotan pentsatzen dut, orain dela milaka eta milaka urte hemen eta beste edonon bizi ziren gizakiak, gizakia gizakia denetik, nola asmatu zuten matematika? Antolatzeko orduan matematika behar baita. Familia bateko kideak kontatzeko orduan ere, ez bada 1,2,3,... erabiliz, nola egin, ez?
Nire ustez gaurko gizartea matematikarik gabe ezingo litzatekeela ulertu. Agian gizakiak bazuen egiteko beste modu bat, baina nolabait matematikaren bidea hartu zuen: planeten mugimendua, naturaren estazioak, distantziak neurtzeko orduan komerziorako... Matematika sortu genuen eta nik uste dut helburu nagusia arazoak ebatzi eta gizakiarentzat bizitza errezagoa egitea izan zela.
Nolabait, nire ustetan, Eusko Ikaskuntzak bere ikurrean duen bezala, zientziaren eta jakinduriaren zuhaitz aberats horretan, nik matematika ikusten dut erroetan, oinarri oinarrian. Garaian piztutako matematika horiek bihurtu ziren lojika, filosofia, fisika..., gaur egun, informatikari esker, bizi dugun iraultza erraldoi honetara iritsi arte.
Nik uste dut orain ere horrela dela, matematika problemak ebazteko erabiltzen da, problemak zentzurik zabalenean, hau da, gizakiaren galderei erantzuna edo zirriborro bat topatzeko orduan matematika eskuragarri izatea baliagarria da. Eta egunero ikusten dugu, ekonomiaren arloan, politikaren arloan, giza eskubideen arloan... dena kuantifikatu beharrrean sentitzen gara eta horretan matematika guztiz beharrezkoa egiten zaigu. “Izugarrizko eraikin intelektuala da matematika. Nik askotan pentsatzen dut, orain dela milaka eta milaka urte hemen eta beste edonon bizi ziren gizakiak, gizakia gizakia denetik, nola asmatu zuten matematika eta nola?”.
Gustatzen-miresten duzun formula Matematikan? Eta honen aplikazioak?
A. I.: Niri asko gustazen zaidan formula edo arloa zenbaki konplexuena da. Lehenengo nola sortu ziren azaldu behar da. Aurrena zenbaki naturalak zeuden: 1, 2, 3,...; gero horiei eransten diegu zenbaki negatiboak —zenbaki osoak dira—; hurrena sartzen ditugu zatiketak —arrazionalak dira—; hurrengo kapan erroak sartzen ditugu —irrazionalak—, eta azkenean datozte zenbaki konplexuak.
Nola sortu ziren zenbaki konplexuak? Zenbaki negatiboaren erroa askatu ezinik egon ziren —erraza ematen du baina zaila zen—, orduan esan zuten: -1 ren erroa, “i” da, eta horri zenbaki imajinarioa deituko diogu. Horrek bi arlotan pentsa arazten dit, zenbaki konplexuak beti dituzte bi zati, zati erreala eta zati imajinarioa. Errealitatean ere aurrera pausuak emateko beti erabili behar dugu errealismoa eta imajinazioa. Errealismotik bakarrik ez dugu ezer ez egiten eta imajinaziotik bakarrik ere ez, baina bien konbinazioa oso indartsua da aurrera egiteko. Formula horrek, errealismoa eta imajinazioa batze horrek, indar asko du.
Gure herringintzan ere badu ikaspenik, zientziak erabiltzen duena tipularen teoria da. Kapa bat dago, handik hurrengo kapara, teoriara, aurrekoa hartuaz egiten dugu; beste kapa bat aurrekoa barruan hartuaz... Eta beti eraikitzen dugu kapaka.
Herrigintzan ere baduela zer ikusia uste dut. Herrigintzan gure muina dugu, nere ustez muin hori euskara da, euskalgintza da, eta hortik zabaltzen joango gara, integratuz —beti egin dugun bezala—. Aspaldikoa den gure herri honek, kultura asko eta gauza asko integratu ditu, baina muina ez dugu galdu, hori da pixka bat gure birtutea. Orduan, tipularen eta kapen teoria horrek, matematikan eta zientzian erabiltzen denak, asko pentsa arazi dit eta baita ere zenbaki konplexuen inguruan dauden aplikazio guztiak. Hor daude aldagai konplexuak, ingeniaritzan asko erabiltzen direnak eta gaur egungo matematika aplikatuan, izugarrizko asmakizuna izan zen zenbaki konplexuena eta egun izugarri erabiltzen den zenbaki tipoa da.
Horrekin pentsatu izan dut askotan, zenbaki konplexuen batuketa horretan, beti aurrera egin, kapaka eta errealismoa eta imajinazioa elkarrekin hartuta.
E. Z.: Euler, Leibniz eta... izan ziren XVIII. mendearen bukaeran i zenbaki hori asmatu zutenak. Hor ikusten da zer nolako jenioak ziren, ez zegoen lekutik zelan joan ziren ardatz imajinario horren bila, zuk esan duzun moduan, ebazpenik ez zuten ekuazioak ebazteko.
Nola, nondik atera zitzaien inspirazioa esateko: “badago zenbaki bat baina konplexua da eta ez dugu ikusten”. Gu beti egon baikara ardatz horizontalean, errealean, begira eta ez dago hor, ardatz imajinarioan dago. Badago hori adierazteko koordenatu polarretan erabiltzen den formula: . Formula oso polita da, hor agertzen baitira zenbakia, zirkunferentziaren perimetroarekin lotutakoa, e Eulerren zenbakia ere, logaritmoetan eta hainbeste arlotan agertzen dena, ekonomian interesak kalkulatzeko orduan etb, eta i zenbaki irudikario hori.
Hori formula politenetariko bat da. Matematikak horrelakoak asko ditu, nolabait formula horiek eta zenbaki horiek, nik uste dut matematikaren esentzia konzentratua direla, ez? Oso zientzia zabala eta aberatsa da baina horrelako aurkikuntzak ez dira historian zehar horrenbeste izan.
Guk Leioan, ikasle ginenean, analisi konplexua Emiliano Apariciorekin ikasi genuen, garaian “El ruso” deitzen zioten. Errusiara bidalitako ume haietako bat zen, Errusian ikasi zuen, orduan karreran intereres asko piztu zuen berak teoria konplexuan. Hortik aurrera behin zenbaki konplexuak ezagutu ezgero betirako dituzu.
A. I.: Batzutan gauza konplexuak erraz sinplifikatzen dira, eta bestetan oso gauza sinpleak emaitzarik gabe urte asko egon dira eta konponbidea topatu zaienean izugarrizko balioa dute. Esan dituzun hiru gauzak, e, eta i, zenbat aplikazioa dituzte eta zein begi-bistan dauzkagun!
E. Z.: Einstein bera ere harrituta zegoen, matematikak, nolabait gizakiak asmaturiko zientzia batek, zer nolako erreztasuan eta gaitasuna zuen munduko gauzak azaltzeko orduan, eta zer nolako loturak sortzen diren. Zeren alde batetik atera zen, antzinako zenbakia, zirkunferentziaren luzeera kalkulalatzeko orduan, gero e atera zen eta ondoren i. Eta bakoitza bere aldetik aterata ere, denak daude laburbilduta formula berean.
Batzutan badirudi matematika hor dagoela, egina dagoela, eta guk zatika aurkitzen ari bagina bezala ematen du eta ez da horrela. Guztiz egin gabeko teoria bat da eta gizakiak eraikitako teoria inteletual guztiz berri bat bestetik ez da, baina egiten den neurrian berak erakusten duen barneko koherentzia hori oso miresgarria da.
A. I.: Badirudi guri entzutean esango dutela: “zein letraz ari dira? e, , i”, eta matekatikaz ari gara. Matematikan ere letrei esanahi unibertsal bat ematen diegu, gure lenguaia unibertsala da, letrekin ari gara baina beste esanahi bat ematen diogu eta letra bakoitzak badauka bere historia luzea, eta bere misterio txikia ere badu. “Izugarrizko asmakizuna izan zen zenbaki konplexuena eta egun izugarri erabiltzen den zenbaki tipoa da”.
Matematikak nola tratatzen du konplexutasuna?
A. I.: Matematikak konplexutasuna esan genezake sinplifikatu egiten duela. Errealitate batetik gako nagusiak hartzen ditu, bere erlazioak eta baldintzak aztertzen ditu eta hori modelizatu egiten du, eta horrek ematen dio arazoak edo egoerak aztertzeko distantzia bat, perspektiba bat. Lehen zuk esan duzun bezala, perspektiba multidimentsionala..., ez du planoan jokatzen, ez du hiru dimentsiotan jokatzen, dimentsio askotan jokatzeko aukera du eta hori birtute handia da, distantzia hori, perspektiba hori, aldagai asko batera tratatze hori... Uste dut hori konplexutasuna tratatzeko bide on bat dela edo aukera on bat.
E. Z.: Garaian Galileo Galileik esan zuen: “natura matematikaren hizkuntzan idatzita dago” eta horrekin esan nahi zuen, lehen aipatzen genuen bezala, gizakia natura ulertzeko orduan matematika erabili beharrean topatzen dela. Eta azken batetan, natura izatez konplexua edo sinplea da segun eta guk nola ikusi nahi dugun: jendea kalean dabilela ikusten badugu, ba oso irudi ohikoa, egunerokoa, sinplea ematen du. Baina aztertzen hasten bagara bakoitzak zein abiadura daraman, nondik nora dihoan, nola elkargurutzatzen diren, nola begiratzen diren, zer nolako harremana sortzen diren beraien artean,... orduan konplexutasuna berehala azaltzen zaigu. Eta gaur egun, nik uste dut, globalizazioaren bidez denak jabetzen ari garela horretaz, mundua oso konplexua dela.
Garai batetan herri txiki batetan bizi ginan, egunkariak, irratiak edo telebistak esaten zuenaren arabera jakiten genuen beste lekutean zer gertatzen zen. Orain ostera, mundu guztia askoz ere lotuago dago denbora errealean eta beraz konplexutasuna hor daukagu: ekonomiaren arloan, politikaren arloan, giza eskubideen arloan eta matematika geroz eta gehiago erabili beharrean sentitzen gara konplexutasun hori modelizatuz, zuk esaten duzun bezala, aztertzeko orduan. Eta hori ere bada matematika eta zientzien filosofiarekin lotutako gai bat, ze filosofian aritutakoak esaten zuten: bueno, matematikaren ereduak oso sinpleak edo oso konplexuak izan al dira, zenbat eta konplexuagoak izan errealitatearengandik hurbilago egongo dira. Hori egia da, baina oso konplexuak baldin badira beraien baliagarritasuna galdu egiten dute, ze natura eta errealitatearen konplexutasuna baldin badute ez dira benetan erabilgarriak. Orduan hor matematikariaren eta zientzilariaren nolabaiteko lan edo ekimen garrantzitsuenetarikoa izaten da eredu eta modelo aproposak topatzea, hau da, konplexuegiak izan gabe nolabait errealitatea modu egokian eta zehatzean azaltzeko gaitasuna duena. Hori adibidez Anjeles, estatistikan ondo dakizue, laginak hartzeko orduan. Azken batetan, estatistikari eskatzen zaiona jende apur batzuei galdetuz herri oso baten iritzia aldez aurretik ezagutzea edo jakitea da.
A. I.: Puntu batzuk hartuz denen argazki ona ateratzea. Baina baita ere konplexutasunaren aurrean disziplina desberdinetako pertsonak jartzen bagara, zientzia gogorretakoak, ardatzak ikusiko ditugu, baso batetan bagaude arbolaren ardatzak, beste disziplina batetakoak berriz, ostotxoak ikusten ditzuzte, hau da, detaileak. Hor dago osagarritasuna. Azterketa on bat ez da egiten, disziplina askotatik ez bagaude elkarri errealitateari begira, gauza dezberdinak ikusten ditugulako, eta gu ardatzetara joaten gara, “trazo grueso”...
E. Z.: Horregatik Eusko Ikaskuntzan hainbat arlo dituzue lan egiteko orduan, ez?
A. I.: Bai eta batez ere disziplina desberdinetako edo jatorri desberdinetako pertsonak elkarrekin jartzen garenean horrek du indarra.
E. Z.: Bai, Newtonek esaten zuen bezala azken batetan “ezagutzen duguna ur tanta bat da, ezagutzen ez duguna ordea itsaso osoa”. Bera ere, nahiz eta matematikarekin sekulako ekarpenak egin zituen, matematikaren eta fisika modernoaren oinarriak ezarriz eta grabitatearen legea asmatuz eta azalduz, jabetzen zen oraindik ere mundua behatzeko orduan, nahiz eta garaian ezagutzen zena asko izan, munduaren konplexutasunaren aurrean nanoa geratzen ginala, eta gaur ere horrela da, zientzia eta teknologiak aurrera pausu erraldoiak eman ditu baina oriandik ere nanoak gara.
A. I.: Eta gero, pertsona guztiak era desberdinean ikusten dugu errealitate berdina, ezta? “Matematikariaren eta zientzilariaren lan edo ekimen garrantzitsuenetarikoa izaten da eredu eta modelo aproposak topatzea, hau da, konplexuegiak izan gabe nolabait errealitatea modu egokian eta zehatzean azaltzeko gaitasuna duena”.
Matematika edonon: Datuen garaia?
E. Z.: Lehen esan dugun bezala, matematika natura ulertu nahia nsortu zen eta baita ere gizartea eta gizakiaren bizimodua antolatzeko orduan. Protagoras de Abdera izan zen Aintzinako Grezian esan zuena: “gauza guztien neurria gizakia da”. Garai batetan, agian, egia da zenbakiak txikiak zirela (1, 2, 3, 4, 5 kontatzen dugu esku batekin, bestearekin hamar), baina gaur egun bizi garen mundu honetan (7.000 milioi lagun gara), denok edo gehienok dugu Internet, gehienok sortzen ditugu datuak, eta konpartitu egiten ditugu Interneten bidez besteekin. Hor sortzen ari den gizarte hiperkonplexu horretan geroz eta matematika gehiago behar da, eta hori matematikarioi oso ondo datorkigu. Gaur egun edozein herrialdeetako estatistiketan begiratzen baduzu, lan merkatuaren aurrean, gazteen artean, ondo prestaturik daudenak: estatistika, informatika, matematikan trebatutakoak dira eta nik horrela dela uste dut. Esan daiteke, besteak beste, datuen garaian bizi garela.
A. I.: Bai, informazioaren garaian bizi gara eta mundu global honetan askok konektatuta gaude eta informazioa sortzen da, ez bakarrik zenbakiak, argazkiak, bideoak, testoak,... informazioaz inundatuta gaude... Non sartzen dira hor matematikak? eta baita ere informatika? Informazio guzti hori filtratu, sintetizatu egin behar delako eta gakoak atera. Hor dago baita ere hainbeste aipatzen den big data-ren mundua. Baina garai honetan, matematikak eta informatikak ere zentralitate handia hartu dute eta hor dena ez da ona, aukerak badira baina arriskuak ere bai. Beldurra ere ematen du zenbateko informazioa daukagun eta zertarako erabili daitekeen... Aukera asko daude baina arriskuak ere hor daude, ezta?
E. Z.: Bai, eta hori da izan ere guk DeustoTech, Deusto Unibertsitateko Informatika eta Matemarikarako zentroan egiten duguna, datuen trebetasun hori garatzea. Oso pozgarria da matematikari batentzat ikustea —zeren azkenean ni eta zeu jatorriz matematiko tradizionalak gara— matematikak zer nolako erabilera duten datuen tratamendu horretan eta gero nola horiek erabiltzen diren osasun arloan, bertako, Euskal Herriko osasuna kudeatzeko orduan, garraioaren arloan,... Baina ez modu abstraktuan, baizik eta benetan herrien arteko edo Bizkaian bertan, komunikazioak eta garraio bideak garatzeko eta antolatzeko orduan, nola erabiltzen den. Gero modu askoz ere sakonago batetan informatika sareetan, wifian. Oso interesgarria da eta pozgarria da matematikari batentzat nola matematika horiek balio duten ikustea. Lehen zuk aipatzen zenuen bezala dimentsio anitzetan, bai gauza oso praktikoetan: garraioan, osasunean edo baita ere wifi sare konplexu horiek antolatzeko orduan (datuak nola pasa sare batetik bestera, etb.).
A. I.: Duela 20 edo 30 urte, matematika ikasten, matematika lantzen genuenean, alde batetik informatika oraindik garatu gabe zegoen eta orduan ez genuen hainbeste informazio eskura, informazioa lortzea ere asko kostatzen zen. Informatikak ere zein eragina izan duen matematikaren aplikazioan! Askotan informatikaren eta informazioaren gai honetan erabiltzen diren matematikako algoritmoak sinpleak dira, ze birtute daukate? Zentzu komuna eta sinpleak lehen ikusian: errepikatuz, errepikatuz, errepikatuz eta hori teknologiak ematen du, oso emaitza onak ateratzen dira. Orduan hartu dira orain dela 200 eta 300 urtetako algoritmoak eta orain aplikatzen dira, esan duzun bezala, arlo desberdinetan, bi horien konbinazioa izugarri indartsua izaten ari da. “Informazioaren garaian bizi gara, informazioaz inundatuta gaude... Non sartzen dira hor matematikak? eta baita ere informatika? Informazio guzti hori filtratu, sintetizatu egin behar delako eta gakoak atera”.
Euskararen gogoeta Matematikaren bidez?
A. I.: Orain dela aste batzuk Eusko Ikaskuntzak jardunaldi bat antolatu zuen: Euskararen erabilera eta gazteak, eta hor bete betean sartzen da matematika. Bi hitzaldi egin ziren, lehen hitzaldia izan zen diagnostikoa, oinarrizko datu batzuren bidez, hori matematika... estatistika da. Gero zuk eman zenuen hitzaldia: Euskararen erabilera sistema konplexua da eta dinamikoa da eta Sistema Dinamikoaren arlo hori da matematikaren arlo bat da, gaur egun indarrean dagoena (gero agian hobeto azalduko duzu...). Baina oso ikuspuntu aberatsa da ikusteko nola hain gauza konplexua bere konplexutasunean oinarrizko gakoak hartu eta hortik nola erabilera bultzatzeko irtenbideak bilatu daitezkeen.
Beste gauza batekin ere gelditu nintzen zuk emandago hitzaldian, Newtonen legea: Euskararen masa txikia da eta mundu mailan konparatuta gainera oso txikia, eta hor euskaren erabileran aurrera egingo dugu segun eta tartean zein indar jartzen diren. Baita herrigintzan eta politikagintzan ere, indar korrelazioa aipatzen dugu, baina kontutan izan behar dugu indarrak baliagarriak direla norabide berdinean dihoazenean edo tangentzialean dihoazenean, kontrako indarrak neutralizatu egiten dira eta askotan horretan erortzen gara. Indarrak,... indarrak batu... baina kontrako indarrak sartzen baditugu neutralizatu egiten dira eta geldirik gelditzen gara. Baina Newtonen perspektiba hori, bai euskararen erabilera aztertzeko, bai herrigintzako hainbat ibilbide edo ekintza aztertzerakoan ere oso baliagarria iruditu zitzaidan Enrike.
E. Z.: Euskararena esan dut beste mirari bat dela, lehen esan dugun bezala, nere ustez gizakia abereengandik bereizten bada alde batetik matematika sortzeko gaitasuna izan zuelako da, zientziak orohar, eta bestalde hizkuntzagatik. Oso harritzekoa da zelan gizakiak ez duen hizkuntza bat bakarrik asmatu, baizik eta horrenbeste hizkuntza. Eta guk daukagun zorte hori da euskararen herri honetan jaiotakoak izatea, hemen ere hizkuntza berezi bat, diferente bat sortua izan zen eta gu gara horren oinordekoak.
Asko gara pentsatzen dugunak hori gordetzea inportantea dela, naturan espezieak gordetzea garrantziskoa eta beharrezkoa den bezala, hizkuntzaren aniztasun hori lortzea ere inportantea dela askok ulertzen dugu, eta hor bai ikusten dugu pixka bat matematika eta euskaren arteko binomio horretan agertzen den dualitatea.
Alde batetik, matematika hizkuntza guztiz unibertsala da, esaten da ingelesa dela hizkuntza unbertsala baina benetan matematika da hizkuntza unibertsala, zeren matematika danok idazten dugu berdin: Txinan, Indian, Amerikan, Europan, Afrikan... Edonon eta danok ulertzen dugu matematikaz idatzita dagoena, matematikaren sinboloen eta logikaren, matematikaren hizkuntzan idatzita dagoena denok ulertzen dugu berdin berdin. Beraz, alde batetik dugu hizkuntza unibertsala eta gero dugu euskara, euskara hizkuntza txikitu bat baina oraindik ere bizirik eta gainera indarrarekin, etorkizunera pixka bat ausardiaz begiratu nahi horretan. Baina zuk diozun moduan, euskararen eta hizkuntzen egoera askotan modu pasiboan aztertzen da edo atzeraka begira, baina sistema guztiz dinamikoak dira eta beraz modu eraginkorrean aztertu beharrekoa da gaia eta etorkizunari begira. Hemendik 20 edo 50 urtera euskararen osasunari begira bagabiltza, oso ondo aztertu beharko dugu eta ez bakarrik ideologiaz edo emozioz edo iritziz, baizik eta modu zientifikoan, ea zeintzuk diren sisteman sartu beharreko indarrak euskara hori gehiago erabilia izan dadin.
Eusko Ikaskuntzako ekitaldi horretan ikusi zen kontsentsua sortu zela etorri ziren aditu desberdinen artean, nolabait euskararen munduan badirudi paradigma aldaketa bat sortzen ari dela. Orain arte kontua zen euskara ikastea, baina orain gehiago da dakitenek erabiltzea. Zeren ikasi gehienok ikasten dugu eskolan edo ikasten dute eskolan, baina kontua da ikasten duten horiek erabiltzera nola bultzatu. Zer nolako indarrak behar diren, zuk diozun moduan, hor baditugu indarrak nolabait kontra, globalizazioaren garai honetan ia mundu guztia sare sozialetan eta aritzen den garai honetan. Kontua ez da bakarrik: erabili euskara, gaztelania edo frantseza erabili beharrean. Orain nolabait menperatzen gaituen hizkuntza Interneten sortzen den hizkuntza unibertsal hori da, ingelesa, ezta?
Nere ustez euskararentzat momentu oso interesgarria da, asko aurreratu dugu azken 50 urte hauetan baina erronkak berriak ere badira eta hurrengo gailurretara heltzea ez da erreza izango.
A. I.: Kontziente izan behar dugu, aurrerakada egin dugu, geroz eta gehiagok dakigu euskara baina erabili egin behar da, ezin gintezke lo gelditu. Indarren mapa ondo aztertu behar da, sistema delako konplexua oso, eta aurretik esan dugun guztiarekin lotu behar dugu, dinamikoa izan behar du eta hor eragin egin behar da. Matematikak badu alor bat, Sistema Dinamikoen alorra (ingenieritzan asko erabiltzen dena, giza zientzietan asko erabiltzen dena) eta hori asko erabili daiteke, eta esango nuke Eusko Ikaskuntzan planteatzen ari garen bezala, disziplina askoren arteko lan taldetan eta belaunaldi guztiak kontutan hartuta. Askotan ez dugulako belaunaldi desberdinen artean lana egiten eta hor dago aberastasuna. Badago baita ere estatistikan asko erabiltzen den formula bat, informazioa da berdin dibertsitatea eta hori horrela da eta benetan sinestu behar dugu, dibertsitate horretatik indarrak batu baina norabide berdinean edo tangentzialakin. “Nere ustez euskararentzat momentu oso interesgarria da, asko aurreratu dugu azken 50 urte hauetan baina erronkak berriak ere badira eta hurrengo gailurretara heltzea ez da erreza izango nere ustez”.Anjeles Iztueta Azkue Tolosan jaioa. Matematika Zientzietan lizentziaduna Valladolideko Unibertsitatean. 1977tik 1982ra Estatistika eta Matematikakoirakaslea EHUn eta Deustun. 1982tik 1988ra Metodologia Arduraduna Eustat-en. 1989tik 1991raIkerketa Plangintza eta Dokumentazio arduraduna Emakunden. 1999an Gizarte Gaietarako Sailburuordea. 2001an, lehen, Justizia, Enplegu eta eta Gizarte Gaietako Sailburua eta gero 2001tik 2005arte Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailburua. Egun Metodologia, Berrikuntza, Ikerketa eta Garapen arloko arduraduna EUSTATen, Eusko Ikaskuntzako Lehendakari ordea Arabatik eta Innobasque-ko Zuzendaritza Batzordekoa.
Enrique Zuazua Iriondo Eibarren jaioa. Matematikaria. Basque Center for Applied Mathematics. (BCAM)eko lehen zuzendari zientifikoa eta sortzailea (2008an sortu zen). Academia Europaea-ko kidea. Europako Ikerketa Kontseiluak (ERC)finantziatutako “DYCON: Dynamic Control” ikerketa taldearen buru DeustoTechDeustoUnibertsitateko Laborategian. Madrileko Unibertsitate Autonomako(UAM) Matematika Aplikaturako Katedraduna. 2006 Euskadi Saria jaso zuen. 2007an Julio Rey Pastor saria eman zioten. Sari guztiez gain, MatematikaAplikatuaren arloan, Munduko hainbat tokitakoikertzaileekin elkarlanean aritzeko aukera du, hainbat ikasle gazteren lana zuzenduz. http://enzuazua.net http://paginaspersonales.deusto.es/enrique.zuazua
