Enrique Zuazua Iriondo. Matematikaria: Matematika jarduera intelektuala ez ezik, humanistikoa ere bada
2008-02-22
SALABERRIA, Urkiri
Nola iritsi ziren Matematikak zuregana?
Txikitan nolabaiteko erraztasuna neukan matematiketarako eta zaletasuna kalkulurako. Ikasketak aukeratzeko ordua iritsi zitzaidanean zalantzak izan nituen, politikoki garai aztoratua baitzen, eta ez nekien soziologia ala matematika hautatu, edo ekonomia hartu, beste bi diziplina horien arteko konpromiso gisa. Baina nire anaia Albertorekin hizketan (ingeniaritza ikasia zuen), hark esan zidan “baina zuri matematikak gustatzen bazaizkizu, zergatik ez duzu matematika ikasten?”.
Batxilergoko ikasleren batek galdetuko balizu matematiketan zer ikasten den, zer esango zenioke?
Matematiketatik kalkuluarekin zerikusia daukan alderdia ezagutzen dugu batez ere, sudokuak barne, gaur egun hain modan daudenak: zenbaki-zopak baino ez dira. Gehienetan, zenbaki askorekin kalkulu handiak egiten irudikatzen dugu matematikaria. Baina ikasketetan aurrera egiten dugun heinean, zenbakiek letrei uzten diete lekua, gero ekuazioak aurkitzen ditugu eta gero sistema konplexuagoak eta horiek manipulatu ahal izateko kode bereziak behar izaten ditugu. Horregatik, Batxilergoan irudikatzen duguna baino askoz ere abstraktuagoak dira matematikak.
Eta zer irteera profesional izan dezakete matematikek?
Irteera asko eta asko dituzte: gaur egun, gure Unibertsitatean adibidez, kosta egiten zaigu ikertzen geratu eta Doktoretza egin nahi duten gazteak aurkitzea, karrera amaitzeaz bat lana aurkitzen dute eta.
Zein lan-esparrutan aurki ditzakegu matematikariak?
Aukera oso zabala da. Finantzen esparruan aurki ditzakegu; finantza entitateen ikerketa-kabineteetan oso estimatua da matematikariaren lana, tresna eta baliabide egokiak izaten baititu finantza-arriskuei buruzko kalkuluak egiteko, merkatu berrien balizko portaera aztertzeko...
Iragarpen sistema edo horrelako zerbait?
Bai. Horixe da gakoetako bat. Matematika, bere ereduen bitartez, simulagailu handi bihurtu da. Zenbait esparrutan, gainera, simulazio horiek ordezkatu egin dute esperimentazioa.
Zein kasutan ordezka dezake eredu matematiko batek esperientzia erreala?
Bada, adibidez, energia nuklearra edo bonba nuklearrak bezain arlo interesgarrian. Dagoeneko ez da, zorionez, entsegurik egiten Mururoako Atoloian (garai batean Frantziak egin ohi zuen bezala), ordenagailuan baizik, eredu matematikoek aukera ematen baitute egoera asko eta asko irudikatzeko. Eta ez aipatu dugun hori bakarrik; adibidez, baita materialekin entseguak egitea ere, intsonorizazio-gaitasuna probatzeko. Lehen dena materialki egin beharra zegoen: tabike mota ezberdinak, lodiera ezberdineko kortxoak, aire-kamerak, zementua... Orain ez da beharrezkoa hori guztia, dena ordenagailu bidez eta simulazio programekin egiten baita.
Iragarpen-sistema bati buruz ari gara, baina alderantzizkoa? Hau da, zeren aurrean gauden jakitea?
Bai, bai, hori ere bai. “Alderantzizko arazoak” deitzen diegu, eta arlo horretan detekzioan lan egiten dugu. Detekzioan oso aplikazio garrantzitsuak daude, ordenagailu bidezko topografian adibidez, petrolio-baliabideak aurkitzeko... Edo osasun-arloan, eskanerrak: ikusten ditugun irudiak gure gorputzera emititzen ditugun uhinen errebotea baino ez dira, nondik nora doazen, seinale desberdinak ematen dizkigutenak. Horrela, gune bat biguna ala gogorra den edo nola osatua dagoen ikus dezakegu, barruan dagoena ikusteko kirurgiaz ireki beharrik gabe. Esaten ari garen guztia matematika aplikatua da, hau da, beste arlo batzuekin elkarrekintzan dagoena.
Teknologiei buruz kontatzen diguzun honek zientzia fikzioa eta ia-ia geldiezina dirudi. Nondik elikatzen dira teknologiak hain azkar aurrera egiteko?
Leonardo da Vinciren marrazki eta diseinuetan erreparatzen badugu, konturatuko gara funtsean naturan oinarritzen direla. Biomimesis deitzen duguna, naturan inspirazioa hartzea, haren mekanismoak birsortzen saiatzeko.
Matematiketan dena asmaturik dago?
Hain zuzen ere lehengo batean, inaugurazio ekitaldi batean (Madrilgo Matematika Institutuan) gaur egungo matematikari garrantzitsuenetako batek parte hartu zuen, Pierre-Louis Lions-ek eta honela erantzun zion galdera horri: matematika zuhaitz bat bezalakoa da, gero eta adar anitz eta ustekabeko gehiagorekin hazten doana, eta adar horiek elkarren artean gero eta harreman handiagoa dutela egiaztatzen ari gara.
Abstrakzio matematikoaz hitz egin diguzu lehen. Artearen edo musikaren “abstraktotasuna” datorkit niri gogora (hori ere aldi berean matematikak bezain zehatza baita). Artea zein musika, zuzen-zuzenean arimara iristeko bideak dira. Matematiken bidez irits daiteke arimara?
Ni baietzean nago. Matematika kontzentrazio-giro ia erlijiosoa eskatzen duen zientzia da eta erantzun handiak gogoetako denbora oso lasai eta luzeen ondoren iristen dira. Matematika jarduera intelektuala ez ezik, humanistikoa ere bada, oso garaia, alde batetik arteekin eta bestetik teknologiarik gogorrenarekin topo egiten duena. Zenbaki eta letrez hitz egin dut lehen, baina matematikek lantzen duten beste arloetako bat formak dira, geometria, eta formen bitartez eskultura eta arkitekturarekin gaude harremanetan. Foto: SonidoLocal.com.
http://www.flickr.com/photos/sonidolocal/1638141004/
EUSKARA:
“Gizateriaren Altxor bat”: Hizkuntza bizi guztiak bezala, Gizateriaren altxor bat da euskara. Gogoan dut George Steiner-ek Principe de Asturias Saria jaso zuenean eman zuen hitzaldia eta gutxi gorabehera esan zuen, duela mende batzuetatik hona planetan dauden lau hizkuntzatatik batek baino ez duela bizirik irauten eta horiei bizirik eutsi behar diegula, gizateriaren ondare kulturala direlako. Hizkuntza bakoitzean, maitasuna, ama edo semea hitzak era ezberdin batean esaten dira; hizkuntza bat galtzea esentzia horien zati bat galtzea da.
“Inposaketa?”: Hizkuntza baten “inposaketaz” hitz egiten denean irudi bat etorri ohi zait burura: gure mendi tontorretan eraikitzen diren txalet pila horiena. Garai baten, duela 30 edo 40 urte, lasai asko ibil gintezkeen mendian zehar oinez, perretxikoak bilduz, asfalto eta hesirik gabe. Nork inposatzen dio ezer inori, non eraiki daitekeen eta non ez arautzen duenak, toki batera joan eta espazio oso bat hesiz ixten duenak urtean bi aldiz (asko jota) erabiltzeko, gainerakooi toki hori erabiltzeko aukera ukatuz...
“Euskararen drama handia”: Niretzat, euskararen drama nagusia da ia ezinezko dela erabiltzea; estatistikoki argi dago bi pertsona baino gehiago daudenean, batek hizkuntza hori ez badaki, utzi egiten zaiola erabiltzeari. Gero eta gutxiago hitz egiten da, ez dakitenak gutxiago direlako, ez dakien norbait tartean egoteko probabilitatea gero eta handiagoa delako baizik.
“Koofizialtasun asimetrikoa”: Lehengo batean, Jakiundeko bilera batean izugarri poztu ninduen aldi bereko itzulpen zerbitzua zegoela ikusteak. Guztiok gaztelaniaz hitz egin genezakeen, baina ez genuen hala egin, euskarari bere lekua eman genion eta nahi izan zuenak askatasun osoz erabili ahal izan zuen. Etorkizunerako Euskadi eleanitz batean sinisten dut eta aurikularren erabilera bultzatu beharko genukeela uste dut. Zentzu horretan, nire ustez argitu egin beharko litzateke hizkuntzen arteko koofizialtasuna zeri deitzen diogun. Zenbaitek uste du euskara koofizial izatea dela euskaraz egiteagatik inor kartzelara ez eramatea. Hainbeste bidaiatu ondoren, nire ustez koofizial izateak esan nahi du garantia osoz eta libreki erabili ahal izatea, merkatuan zein Udaletxean, epailearen aurrean edo poliziarekin... eta bista denez, Euskadin ez da hala gertatzen. BERDINTASUN LEGEA:
“Berdintasuna... aukeretan”: Estatu Batuetan egon nintzenean, (duela urte asko), atentzioa eman zidan nola legeak egin zituzten beltzei “beltz” deitu beharrean afroamerikar deitzeko. Eta hori esaten dizut nire ustez funtsezkoa delako errespetuaren kultura bultzatzera bideratzen den edozein ekintza: sexu-joera, arraza, erlijioa... funtsezkoa da hasiera-hasieratik errespetu handiagoz jokatzen saiatzea, hitzetatik hasita. Zentzu horretan, garrantzitsua da aukera-berdintasuna izatea bilatzen duen lege bat edukitzea, eta ez mundu guztiak gauza bera egin behar izatea, behar diren bitartekoak jarriz, aukera horiek bermatuko dituen lege bat edukitzea.
“Amatasuna”: Unibertsitate arloan, bistan da amatasunarekin zerikusia duen guztia kontuan eduki behar dela, ikerketa-karrerako urterik produktibo eta erabakigarrienak, 22 urtetik 40 urtera bitartekoak, emakumeak haurrak izatea erabakitzen duen adin biologikoan gertatzen direlako. Eta guztiok dakigu horrek nolako etenaldia ekartzen duen profesionalki. Makineria izugarri behartzen dugu emakumea haurdunaldiaren 8. hilabetera arte lanean jarraitzera behartuta eta erditu eta lau hilabetera berriro bere lanpostura itzularazita, lanetik kanpo lau hilabete horiek pasa ondoren (lau hilabete sabatiko bailiran) ezer gertatu ez balitz bezala lanera itzularazita.
“Euskaldun unibertsalak”: Ongizate maila handiko gizarte batean bizi gara, baliabide askorekin... solidaritatean inbertitu behar genuke, pertsonen zainketa eta arretan. Zakar samarrak izatearen ospea daukagun arren, Euskadin beti eduki izan dugu sentsibilitate handia, oso solidarioak gara. Euskalduna pertsona unibertsala da, bost kontinenteetan dagoena, edozein egoera edo lanbidetan, artista, zientzialari, pilotari nahiz enpresari gisa. JAKIUNDE:
Akademia bat da, zentzurik zabalenean, mapa geografiko jakin bati edo euskalduntasuna ulertzeko era jakin bati lotua ez dagoena, ez egintza kultural edo linguistikoen bitartez, ez eta jarduera intelektual mota jakin bati lotua ere. Horixe du potentzialik handiena: Jakiunden, mahai beraren inguruan esertzen dira mundu ezberdinetatik datozen pertsonak, arteetatik, humanitateetatik, zientzietatik, letretatik... eta gu guztiontzat foro bereziki erakargarria egiten du horrek. Formula originala da, gure herriko errealitaterako ondo pentsatua iruditzen zaidana. Sinergiak eta zeharkako topaketak lor daitezkeen toki bat da Jakiunde.
Zertan sinesten duzu?
Pertsonengan. Pertsonen berezitasunean, lankidetzarako pertsonak elkartzeko gaitasuna duten herrietan...
Zer ez duzu gustuko pertsonengan?
Pasiorik eza. Oso zaila da zerbait ondo egitea sutsuki batean desio ez bada... artistek esaten duten moduan “inspirazioak lanean harrapa zaitzala”.
Zerk liluratzen zaitu?
Ongi egindako gauzek. Matematiketan, problema bati soluzioa aurkitu zaionean, formula onak erabili direnean, armonia estetiko bat sortzen da, edertasun bat sortarazten duena, errealizazio handiak ederrago izatea eragiten duena.
Zure alabentzako desio bat. Merezi dituzten aukerak izan ditzatela eta erabaki garrantzitsuei aurre egiteko behar adina patxada. Gure kultura, gure ingurunea goza dezatela..., nik adina. Enrique Zuazua (Eibar, 1961) 1984an, Matematika Zientzietan lizentziatu zen eta, 1987an, doktoretza-titulua eskuratu zuen EHUn. Bi kasuetan, ikastegiko aparteko saria lortu zuen. 1988an, Pierre et Marie Currie unibertsitatean doktoratu zen eta bertan egindako ikasketak Eusko Jaurlaritzaren dirulaguntza batekin eta “Collège de France” erakundeko Jacques Louis Lions katedrako “Allocation de Recherche” batekin finantzatu zituen. Irakasle elkartu izan zen EHUn, eta ondoren, Madrilgo Unibertsitate Autonomoko Matematika Analisiko irakasle titularra izan zen urte eta erdiz. 1990ean, Matematika Aplikatuko katedra lortu zuen Madrilgo Unibertsitate Konplutentsean, eta bertan, Matematika Aplikatuko Departamentuko eta Departamentuen Saileko zuzendari izan zen. 2001ean, Madrilgo Unibertsitate Autonomora joan zen berriro eta, egun, katedra bat du matematika aplikatuetan. Gaur egun, IMDEA Matemáticas institutuko zuzendari da. Atzerriko ikastetxe ugaritan izan da irakasle bisitari: New York-eko Courant institutua, Minnesota eta Rice-ko unibertsitateak, Rio de Janeiroko unibertsitate federala, Cambridge-ko Isaac Newton institutua, Frantziako hainbat unibertsitate... Hamazortzi doktorego-tesi zuzendu ditu. Lan handia egin du nazioartean, hainbat lankidetza-programa sustatu baititu, besteak beste, Latinoamerikako zenbait herrialdetan, Portugalen, Magreben, Txinan eta Iranen. Nazioarteko ehun Kongresu baino gehiagotan izan da hizlari gonbidatu. Horrez gainera, ikerketako ikastaro monografikoak eman ditu hainbat ikastetxetan, bai Espainian, bai atzerrian. Nazioarteko gertakari askotako batzorde zientifikoetan parte hartu du eta parte hartzen du, eta horien artean azpimarratzekoak dira ICM2006ko Programaren Nazioarteko Batzordea eta Indian 2010eko udan ospatuko den ICM2010eko “Kontrol eta optimizazioko” Panela. Plan Nazionaleko zenbait proiektutako ikerlari nagusi izan da, bai eta Europako eta NATOko proiektu batzuen lotune-koordinatzaile ere 1990etik. Duela gutxi, matematiken eremuko “Advanced Grants” delakoentzako European Research Council-eko Matematiketako paneleko zuzendari izendatu dute. Bi aldiz eskuratu du Matematika Aplikatuen Espainiako Elkarteak (SEMA) matematikak zabaltzeagatik ematen duen saria. 2006an, zientzia- eta teknologia-alorreko Euskadi saria eman zioten, eta horrez gainera, Jakiundeko (Eusko Ikaskuntzaren Zientzia, Arte eta Letren Akademia) osoko kide izendatu zuten. Bestalde, Innobasque-ko Teknologia Berrikuntzako Kontseilu Betearazleko kide da. Duela gutxi, “Matematiken eta Informazioko eta Komunikazioko Teknologien” Julio Rey Pastor 2007 Sari Nazionala eman zioten.
