2. Emergentismoa eta erredukzionismoa
«Zer dago mundu honetan?» galderari erantzuteko, beharrezkoa da, lehenik, «entitate» errealak hautatzeko irizpide batzuk eskaintzea. Orokorrean, arrazoizko irizpide hauek hasten dira eztabaidaezintzat hartzen den baieztapenen bat ematearekin, eta gero entitateak errealtzat etiketatzen dira baldin eta irizpide horiekin bat badatoz edo inferentzia legitimoen bidez haietatik erator baldin badaitezke. Hala eta guztiz ere, hauek bezalako irizpideetarako formulazio zehatzak aurkitzea zeregin zaila suertatu da.
Alternatiba gisa, fidagarritasun erlatiboa aurkezten duten irizpideen alde egin daiteke, beren emaitzak fidagarriak ote diren erabakitzeko asmoz, jardunean dauden zientzialariek erabiltzen dituztenetatik hurbilago daudenak. Horien artean, «sendotasuna»[2]) deitzen dena laudagarria da bere moldakortasunagatik. Honela definitzen da: Entitateak sendoak direla esaten dugu hainbat modu independenteren bidez eskuragarriak (atzemangarriak, neurgarriak, deribagarriak, definigarriak, produzigarriak edo antzekoak) baldin badira. Agerikoa da elkarrekiko interakzioen ondorioz objektu hauek antolatzen diren modu espezifikoetatik eratorritako «objektuei» nahiz «ezaugarri estrukturalei» aplikatzen zaiela sendotasuna. Ondorioz, sendotasuna materiari, haren propietateei eta barne-konektibitateari ere aplika dakioke era berean, eta kontuan hartutako sistemen zatiak eta multzoa mugatzeko ere erabil daiteke. Gainera, sarbide-moduek ugariak, askotarikoak eta independenteak izan behar dutelako ezartzen diren murrizketek, eskuragarritasun kontzeptua «manipulazio esperimentalera» ez dela mugatzen inplikatzen dute, baizik eta deribazio logiko eta matematikoaren eremura eta bitarteko puntu ugarietara ere zabaldu behar dela.
Aurrez azaldutako ikuspegiak zati eratzaileen arteko «elkarrekiko interakzioetatik» eratorritako erlazio kausalak deitutakoen analisirako oinarri sendo bat ezartzen du, bere barne-konektibitatearekin batera, zeinak sistemaren elementu materialen benetako kokapenaren «ezaugarri estrukturalak» islatzen baititu. Erlazio kausalek sare kausaletako ereduak dakartzate. Sare hauek, murrizketa jakin batzuen pean, goragoko mailako patroitan antolatzen dira, organizazio-maila gisa ezagutzen direnak, eta materiaren banaketa hierarkikoak dira (ez nahitaez materia materiala bakarrik) zati/osotasun harremanek antolatuak. Hori erdiguneko kontzeptu bat da gai honetarako.
Lehen izarren eraketak, hidrogenoa baino pisutsuagoak diren nukleoak sortu zituen nukleosintesiak, nukleo horietatik hurbileko plasmaren elektroien koalezentziak, mikrouhineko hondoko erradiazio kosmikoak eta argia sortzeko fotoiak liberatuz, eta molekulak etab. sortzeko ondoren elkarrekin batu ziren atomoak produzituz, organizazio maila espezifikoak dakartzate, bakoitza materiaren antolamendu guztiz desberdinarekin, gero eta konplexutasun handiagokoa eta bere arau eta erlazio kausal propioak dituena.
Organizazio-konplexutasun (nahikoa duten) mailetan, murrizketa batzuen pean, beheko organizazio-maila eratzen duten zatien interakzioetatik abiatutako propietate (eta/edo substantzia) berritzaileak sor daitezkeenaren nozioa, eta hala eta guztiz ere, lehenak ezin direlarik bigarrenetara murriztu, emergentzia[3] deitzen da.
Adibidez, kristal metaliko baten elektroiak eta nukleoak banda elektronikoen eta fermionikoen egituraren arabera antolatzen dira, egoera bakoitzeko elektroi baten arauarekin (spin-orbitala), zeinak kondukzio-egoeraren (edo isolamenduaren) propietate garraiatzaileak ezartzen dituen. Antolamendu edo organizazio-maila goragoko batean, murriztapen berezien pean, bibrazio nuklearrek (fonoiek) elektroiekin elkarreragin dezakete (balentziakoekin), eta horrek eragiten du Cooperren pareak izenekoetan antolatzea. Cooperren pareek bosoi gisa dihardute (bi fermioien spin singlete parekatzearen emaitza gisa) eta fusionatu egin daitezke, tenperatura nahiko baxuetan (murriztapena), Bose-Einstein kontzentratu sendo eta koherente bakar batean, eta horrek elektrizitatea erresistentziarik gabe eroan dezake, superkonduktore-egoera eraginez. Horrela, antolamenduaren behe-maila osatzen duten zatien arteko interakzioek, elektroiek eta fonoi nuklearrek, murriztapen jakin batzuen pean, materia mota guztiz berri eta ustekabeko bat sortzen dutela ikus dezakegu (fermioietatik abiatuta «fabrikatutako» bosoiak) ustekabeko propietate baten ondoriozko agerpenarekin, superkonduktibitatea, goreneko antolamendu-mailan.
Emergentismoak esaten du mundua osorik antolamendu-mailez, sinpleak edo konplexuak izan daitezkeen egitura fisikoez, osatua dagoela. Baina konplexuak ez dira sinpleenen agregatu soilak. Geruza (antolamendu-maila) bakoitzak «kualitate berritzaileen» agerpena dauka, beheko geruzetatik sortzen direnak, baina haietan agertzen ez direnak. Eta beheko mailen propietateek botere kausal primitiboak osatzen dituztela pentsa daitekeen arren, goreneko antolamendu-maila bakoitzean da, eta ez behekoetan, non bilatu behar diren beren egiturak eta propietate fisiko emergenteak konektatzen dituzten legeak. Lege emergenteak ez dira ageri beheko antolamendu-mailan.
Emergentismoa bere perspektiba egokian kokatzeko, komenta dezagun laburki mundua aztertzeko daukan metodologia «antagonikoa», Erredukzionismoa. Kasu honetan, estrategia aplikatiboa honetan datza: sistema fisiko konplexuak deskonposatzea, gehiago deskonposatzea ezinezkoa den punturaino. Zati zatiezin hauek propietate ez hain konplikatuak eduki behar dituztela suposa dezakegu eta, beraz, litekeena da portaera konplexu kolektiboa unitate sinpleago eta txikiagoen konbinazioetara murriztea.
Leibnizen kalkuluak[4], matematikan izandako aurrerapen historikoa izanik, ondo adierazten ditu ideia hauek, izan ere, prozesu konplexuak beren osagai «sinple» infinituki txiki eta infinituetara murrizteko prozedura bat aurkeztu zuen, hau da, «infinitesimaletara» murrizteko prozedura. Osagai horiek hain dira txikiak ez dutela inolako konplexutasunik. Leibnizen arabera, prozesu konplexu guztiak zati daitezke gertakari infinituki txiki, infinitu eta maneiagarrietan. Orduan, prozesu globala gertakari horien emaitzak egokiro batuz deskribatzen da sinpleki.
Erredukzionismoaren promesa da litekeena dela osagai txikienen propietateetatik abiatuta sistema fisikoen portaera (ber)eraikitzea. Hau da, erredukzionismoak mundu diskretu eta eskala txikienean kokatutako esplikazioak dituenaren alde egiten du, eta eskala horretatik konplexutasuna behin eta berriz errepikatutako eragiketa sinpleetatik sortzen da. Egiteko geratzen den gauza bakarra eragiketa horien oinarrian dagoen algoritmoa aurkitzea da.[5]
Hori da erredukzionisten ametsa, teoria bakar eta global bat existitu edo egon beharko duela, non gaur egun dauden teoria guztiek bat egin beharko luketen eta fusionatu beharko liratekeen. Deskonposiziogai izan daitezkeen fenomenoen (ez fenomeno guztien) analisian erredukzionismoak izan dituen lehen arrakastek honako uste faltsu hau eragin dute: behe mailako osagaien interakzioak ikertzea informatiboagoa dela osagai horiek goi-mailan dituzten antolamendu-ezaugarriak ikertzea baino. Antolamendu maila baxu eta funtsezkoena aurkitu baldin badaiteke eta bere zatien propietateak ulertu baldin badaitezke, teorikoki deskribatuz eta lege zehatzetan kodifikatuz, orduan, informazio horretatik abiatuta, sinpleki inferentzia legitimoak aplikatuz aurkitu beharko lirateke, goreneko antolamendu-maila guztiak, eta beraien propietate intrintsekoak deskribatu ahal izango lirateke. Azken batean, ez al da zientziaren helburu funtsezkoena fenomeno «desberdinen» deskribapen teoriko ulergarri bat ematea, guztiak printzipio «primigenioetan» oinarrituta esplikatuz, logikoki zuzenak diren inferentzia-arauen laguntzarekin? Hau da, munduaren eta munduak daukan guztiaren azalpen edo esplikazio hura aurkitzea.[6]
Helburu laudagarri bat dirudi, baina serioski kontuan hartu behar den kritika sorta bati egin behar dio aurre. Jarraian horietako batzuk azalduko ditugu.
Lehenik, ondo dokumentatua dago maila makroskopikoan (altuan) fenomeno behagarri eta neurgarriak direnen existentzia, baina maila mikroskopikoan (baxuan) xehetasun finenekiko sorgorrak direnak, hau da: sendoak dira beren antolamendu-mailan. Propietate horiek ondo ulertzen dira, eta arrakastaz kodetu dira maila altuko legeen bitartez, baina maila baxueneko lege funtsezkoenetara murriztu ezinak direla erakutsi dute. Propietate horien existentzia erabat esanguratsua da, guztia barnean hartzen duen funtsezko teoria bakar eta global tentatiboaren erabilgarritasunarentzako (agian egokiagoa da erabilgaiztasunarentzako) erronka bat planteatzen baitute propietate horiek, izan ere horrek zera erakusten baitu: naturako funtsezko egitate batzuetarako behintzat, behin-betiko funtsezko teoria globala, hutsala edo garrantzirik gabekoa da.[7]
Bigarren lekuan, goreneko antolamendu mailek beti dituzte beheko mailakoek baino erantzun-denbora askoz ere luzeagoak. Har ditzagun kontuan denbora-eskala biologikoak: biokimika ∼segundo 1; metabolikoa ∼minutu 1; epigenetikoa ∼1-10 ordu; garapena ∼egunak-urteak; ebolutiboa ∼103-106 urte. Horrela beraz, biologia mekanika kuantikora murrizteak, bere Hamiltondarraren soluzioak eskatzen dituenez, zehaztasun energetiko batekin ∆E∼ℏ/∆t, non ℏ=1,0547×10‒34 joule×segundo baita Planck-en konstante murriztua, erantzun-denbora motzena duten prozesu biologikoetarako ere ∼10‒34 jouleko zehaztasun energetikoa behar da. Horrek zera dakar gutxienez: elektroien prozesu dinamikoen egungo neurketek eskain ditzaketenak baino zehaztasun-magnitudeko hamar ordena gehiago.
Hirugarren, teoriak sistema matematiko logiko koherenteen terminotan adierazten dira. Hori bai, Gödelen osagabetasunaren bigarren teoremak erakusten duenez, halako sistema matematikoentzat, beti badira beren axioma propioen eta inferentzia-arauen bitartez sistemaren barruan frogatu ezin diren «egiak»[8]. Ezinbestean dira osagabeak, beti baitaude sistemaren barruan sistema bera gainditzen duten froga-metodoak eta ikuspuntuak eskatzen dituzten «egiak». Horren zuzeneko inplikazioa honako hau da: sistema matematiko sendoetan formulatutako teoria guztiak infinituak direla, beti izango baita posible aurkikuntza berriak egitea (lehen aipatutako «egiak»), eta horregatik goiz edo berandu egingo dira aurkikuntza horiek, guztia biltzen duen funtsezko teoria azken eta bakarraren existentzia egoera delikatu batean utziz, emeki esateagatik.
Laugarren lekuan, teorien murrizketa-prozesuak zera dakar: edozein delarik ere, murrizten diren multzoen teoriak beti ordenatu daitezkeela guztiz.[9] Hori egia da logika proposizional boolearra aurresuposatzen duten teorientzat, baina ez, ordea, teoria kuantikoentzat, adibidez. Azken horiek, beraz, guztiz ezin ordena daitezkeen teorien multzo bat osatzen dute eta, ondorioz, ezin dira murriztu.[10]
Bestalde, Emergentismoa antolakuntza edo organizazio mailen arteko erlazio kausal goranzkoen aurkakoak diren terminoetan definitzen da, sistema fisikoen antolaketa-maila desberdinen arteko lege fisikoen funtsezko haustura edo diskontinuitateagatik.[11] Horrela, mundua antolamendu-maila desberdinen sorta batean estratifikatuta ikusten da, goiko mailak beheko mailetan deskonposatzeko arau hierarkiko sendo bati jarraikiz. Hau da, «deskonposaketa» ahalbidetzen da baina (maiz) debekatu egiten da «berreraikuntza». Gainera, Emergentismoak baieztatzen du, printzipioz, ezinezkoa dela goi mailako portaera eratortzea, behe-mailako portaera osoaren ezagutzatik izanik ere. Beste hitz batzuekin esanez, goi-mailako propietate emergente baten agerpena behatu ondoren bakarrik konturatzen gara, nahiz eta behe-mailako osagaien eta haien elkarrekiko ekintza guztien ezagutza osoa eduki, inoiz ezin izango liratekeela iragarri goi-mailako antolamenduaren propietate guztiak[12].
Hala eta guztiz ere, emergentziaren kontzeptualizazio honek kritika garrantzitsuak izan ditu. Eragozpen edo objekzio larrienak, agian, Kim-ek formulatuak, adierazten duenez, emergenteak era berean epifenomeniko gisa ere deskriba daitezke, hau da, goi-mailan ikusi diren fenomeno sekundarioak, behe-mailako «beharrezko baldintzen» ezarpenarekin kointziditzen dutenak, baina ez nahitaez haiek eragindakoak izan direnak.[13] Formulazio osoa sotila eta konplikatua da, baina sinplifika daiteke (gehiegi) honako modu honetan. Jar dezagun (i) ez dagoela magiarik, (ii) sistema konposatu guztiak zati sinpleagoek osatuta daudela eta (iii) zati horiek, gehi beren botere kausalek (hau da, beren propietate fisikoek), edozein interakzio fisikoren substratua edo oinarria osatzen dutela. Orduan, goi-mailako organizazioen propietate guztiak (zati hauexek osatuak eta ez besterik, magiarik gabe!) azken batean zatien arteko interakzio oinarrizkoagoen bitartez egin behar dira. Objekzio hau estu lotuta dago bizirautearen kontzeptuarekin: propietate emergenteek berauek sortzen dituzten oinarrizko propietateekin duten «erlazioa». «Erlazioak» zera dakar: ezin dela propietate emergenterik izan substratu fisikoaren propietateetan aldaketa bat izan gabe, propietate emergenteek beraiek bakarrik eragindakoa izan daitekeen aldaketa bat, alegia, eta ondorioz, argudio zirkular oker baterantz garamatza, non zatien propietateek konposatuaren propietateak esplikatzen dituzten, eta zatien propietateak azaltzen dituztelarik, eta horrek osotasunaren (sistema konposatuaren) gaia argitzea eskatzen du.
Humphreys-ek bat eskaini du,[14] baina ez da bakarra. Adierazten duenez, zatiek aldatu egin behar dute eta aldatzen dira, elkarrekiko interakzioaren arabera, entitate konposatu handiagoetan barne hartzen direnean. Horrela, lehen independenteki identifikagarriak ziren zatiak desagertu egiten dira, jada ez dira existitzen, aurrez aipatutako zirkularitatea puskatuz, eta modu horretan emergentzia berreskuratzen dugu lurzoru kontzeptual sendo batean.[15]
Aipatu beharra dago, halaber, orain gutxi bi aurrerapen gehigarri nabarmen egin direla. Lehena, eta eremu honetan eragin handiena izan duen aurrerapena, agian, behe-mailako dinamikak eragindako portaera agregatuan aldaketa bereizgarri eta etenen ikerketarako ikuspegi dinamikoa barne hartzea da. Zehazki, elur-kristalen hazkundea (fraktalitatea) bezalako fenomenoak edo tenperatura baxuetako superkonduktibitatearen egoerarako trantsizioak autoantolakuntza-prozesuak izenekoen multzo bat ematen dute ondorio gisa[16] emergentzia-fenomenoen irizpide orokorrekin bat datozenak: propietate horiek ez dituzten zatietatik sortzen diren goi-mailako propietateak.
Prozesu hauentzako mugimendu-ekuazioen soluzio analitikoa ezinezkoa da, baina, hala eta guztiz ere, pausuz pausu modela daitezke simulazio iteratibo gisa. Simulazio hauek, algoritmo sinpleak milioika bider iteratzeari ekiten diotenek, maiz sortzen dute portaera harrigarriki konplexua, soluzio analitikoen bitartez ere imajina ezina dena. Metodo konputazionalen aldibereko garapenak, oso linealak ez diren prozesu dinamiko hauek «ekintzan» bisualizatzeko prozesamendu grafikoko teknika sofistikatuen garapena ahalbidetu du, baina, are garrantzitsuagoa dena, zatien arteko interakzio-parametroak guztiz kontrolatzen dituzten «ereduzko» sistemak sortzeko bitartekoak eman ditu.
Honek emergentziari buruz pentsatzeko modu berri bat ireki du. Matrize handietan kokatuta dauden gelaxka anitzetako bakoitzaren eragiketa lokal sinpleak iteratzen dituzten algoritmoak inplikatzen ditu, automata zelularrak bezala ezagutzen den eraikuntza batean. Kalkuluek frogatzen dute maiz agertzen direla espontaneoki patroi dinamiko erregular konplexuak.[17] Eragiketa iteratu sinpleetatik abiatuta patroi konplexuak sortzeko logika hori da emergentziaren paradigma berria bihurtu dena. Are gehiago, logika honek interakzio lokalak inplikatzen dituzten prozesu natural askoren logikarekin duen analogiak fenomeno konplexuak orokorrean ulertzeko esparru hobea eman dezakeenaren ustea sortu du.[18]
Zentzu honetan, desorekan dauden sistema dinamikoen esplorazioak portaera interesgarriak erakutsi ditu. Agian, kasu ezagunena «atraktoreena» izan daiteke. Lorenzek 1963an aurkitu zituen, atmosferan isurkien fluxuaren portaeraren modelizazio konputazionala ikertzen ari zen bitartean. Lorenz[19] airea behetik berotzen denean eta goitik hozten denean mugitzen den modua modelizatzen interesatua zegoen.
Ereduak zera deskribatzen du:[20] sistema honen hiru propietate funtsezko, x: aire-fluxuaren abiadura, eta: goranzko eta beheranzko aire-zutabeen arteko tenperatura-aldea, eta z: tenperatura bertikalaren profil-linealtasunaren distortsioa. Kalkuluek portaera pseudokaotiko bat erakusten dute hiru propietateentzat denboran zehar, baina grafiko parametrikoaren ibilbideak erakusten du domeinu finitu batean sartua irauten duela eta tximeleta biratu baten forman ordenatutako patroi bat marrazten duela[21], 1. irudian ikusten den bezala.
1. irudia. x(t), y(t) eta z(t) funtzioen grafikoak eta hiru mugimendu-ekuazio diferentzialen soluzio akoplatuen t grafiko parametrikoa : dx(t)/dt=a[x(t)‒y(t)]; dy(t)/dt=‒x(t)z(t)+bx(t)‒y(t); dz(t)/dt=x(t)y(t)‒z(t), a=3,0, b=26,5 izanik eta hasierako baldintzak x(0)=0,4, y(0)=0,1, z(0)=4,1. x, y eta z propietateak eta denbora t, unitate arbitrarioetan.
Atraktore hau da kaos determinista gisa ezagutzen denaren adibiderik aipatuena, gaur egun konplexutasunaren teoria orokorragoaren zati dena.[22] Metodo hauek elkarreragin desantolatutako eta, maiz, beren zatien artean aleatorioki banatuta daudenetatik abiatuta, patroi erregular konplexuak sortzen dituzten prozesuen ondo definitutako adibide fisiko eta matematikoak eskaintzen dituzte. Alderdi askotan, legitimoki sailka daitezke fenomeno emergente gisa, behe-mailan interakzio dinamiko desantolatuetatik abiatuta sortutako goi-mailako patroi erregularrak, ez direlako behe-mailako propietateen batura soila, eta behe-mailan ez dituzten ezaugarriak erakusten dituzte. Gainera, oso litekeena dirudi «autoantolakuntzak», energiaz elikatutako sistemetan espontaneoki sor daitekeelarik, aurreko kasuan bezala, edo materiarekin, Brusselatorean bezala[23] (ikus eranskina), eta oreka estatikoa lortzea eragozten diena, bizitzaren ordenan zeregin bat edukitzea, nahiz eta kontuan eduki behar den bizitza denboran zehar «propietate ondulatuak» agertzea baino gehiago dela.
Bigarrena arrazoiketa asintotikoaren prozedura deitutakoarekin dago lotuta.[24] Laburbilduz, badira hainbat teoria akoplatu batzuk parametro kritikoren baten muga hartzeagatik. Hau da, Take Limit (ε→0)Tf = Tc, non Tf laburdurak teoria zehatzagoa adierazten duen (funtsezkoagoa) eta Tc laburdurak gutxi gorabeherakoago teoria bat. Muga hartzearen eragiketa «erregularra denean», teoriaren murrizketa-kasu bat adierazten du, Tf murriztu egiten da ε=0an Tc izanik, baina «singularra denean», «harreman interteorikoez» bakarrik hitz egin daiteke. Lehenaren adibideak mekanika kuantikoa (zehatzagoa) eta mekanika klasikoa (ez hain zehatza) dira, ε=ℏ izanik, eta erlatibitate berezia (zehatzagoa) eta mekanika newtondarra (ez hain zehatza) ε=(𝑣 /c) izanik, kontuan hartuz «𝑣» argiaren abiadurarekin alderatuta, «c», mantsoki mugitzen diren gorputzen abiadura dela; eta bigarrenarena, Schödinger-en mekanika kuantikoa (zehatzagoa) egitura elektroniko molekularraren (ez hain zehatza) ε=𝑚/Mrako, «𝑚» elektroiaren masa izanik eta «M» protoiarena.
Ikus mugan bat-batean alda daitezkeen propietate batzuen mugako portaeraren izaera bereziaren funtsezko papera, mugan ikus daitekeenaz guztiz bestelako portaera erakusten baitute. Ikus, halaber, honek ez duela antolamendu fisikoko maila desberdinik eskatzen, baizik eta guztia maila bakar batean gauzatzen dela. Horregatik deitzen zaio batzuetan emergentzia epistemologikoa.
Arrazoiketa asintotikoak (AR) teorien balioaren inguruko eztabaida sutsua eragin du.[25] Horrela, AR arrazoiketa asintotikoaren arabera, teoria zehatzenak ezin ditu esplikatu ε→0 mugan portaera singularra daukaten erregimen lodiko propietateak, 2. irudian grafikoki adierazten den bezala. Bistakoa da beharrezkoa dela arrakala gainditzea erregimen lodiagoaren gainean teoria zehatzagoaren egokitzapen esplikatiboa zabaltzeko.
2. irudia. Zerora eramaten denean ε parametroaren mendeko den «propietate» baten muga-prozesua.
Kritikoek zalantzan jartzen dute teoria xehatuagoari egozten zaion gutxiegitasun esplikatiboa. Adierazten dutenez, gutxi gorabeherako zentzu batean gutxienez, teoria orokorragoaren interpretazio fisikoko elementuak eduki beharko lituzke. Beraz, teoria orokorragoaren interpretazio fisikoko elementuak teoria xehetuagoaren elementuengatik ordezkatu daitezke eta, interpretazio horrek ulerkuntza eskaintzen badu, orduan teoria xehetuagoa guztiz egokia da ikuspegi esplikatibotik.[26] Hala eta guztiz ere, eztabaida iritsi da (itxuraz) bere amaierara[27], adierazten baita ordezkapen horiek nahitaez ez dutela ekartzen «ulerkuntza». ARk eskaintzen duen alternatiba honetan datza: teoria gordineko gako-alderdiak teoria finagoan asimilatzean, domeinu asintotikoan arrakalaren gainean zubi bat eraikitzeko.
Egitura elektronikoaren kasua paradigmatikoa da zentzu honetan. Schrödingerren ekuazio kuantikoan modu klasikoan jokatzen duten nukleoak barne hartzerakoan, lotura kimikoaren esplikazio egoki bat lortzen da[28] eta, gainera, estatu kuantiko molekular adiabatiko eta ez adiabatikoen gisako kontzeptu berrietarako bideak irekitzen dira, eta haiek aldi berean esplikazio egokiak ematen dituzte lotura kimikoen dinamikarekin lotutako fenomeno askotarako.
Aurrerapen horien ondorioz, emergentziaren kontzeptua eremu askotara zabaldu da, hala natur zientzietan nola gizarte-zientzietan ere.[29] Osagai diren zatien elkarreragin kontzertatu eta desantolatuetatik abiatuta patroi erregular, egonkor eta sendoen berezko sorkuntza agertzen denean aplikatu ohi da, eta teoria zehatzagoen eta teoria orokorragoen arteko erlazio mugatzailearen portaera berezia intereseko fenomenoentzako esanguratsua suertatzen denean, eta modu horretan teoriaren murriztapena eragozten du eta eremu asintotiko mugatzailean zubi gisako gako-ezaugarrien agerpena eragiten du.
Sakonki adierazteko asmorik gabe, gizarte-zientzietako hainbat disziplinatan emergentzia sartzen deneko modu espezifikoak komentatuko ditugu laburki.
Horrela, fenomeno fisikoak ez bezala, giza portaera aurresangarria ez dela onartuz, eta ekonomiak erregulartasun enpiriko «unibertsalak» ez dituela, «gertakari estilizatuak» izenekoen ondo dokumentatutako existentziak, hau da, datu ekonomikoen multzo desberdinetan ikusitako patroi komunen existentziak, ekonomia globaleko ereduak eraikitzeko sistema konplexuen teoriaren erabilera babesten du.[30] Bereziki, finantza-krisialdia «puntu kritikoekin» lotu liteke, eta finantza-datuek erakusten duten «turbulentziaz» hitz egin dezakegu. Ondorioz, emergentzia elementu esplikatibo eraginkor gisa sortzen da. Hala eta guztiz ere, dagokion zuhurtasunez jokatu beharra dago, egokitzapen hori nahikoa baita analogia «formal» bat justifikatzeko sistema ekonomikoen eta sistema konplexuen portaeraren artean, baina inondik ere ezin da justifikatu analogia «material» bat. Analogia formalak helburu deskriptiboak ditu eta (nolabaiteko) ahalmen aurresangarri edo prediktiboa dauka. Baina ez dauka ahalmen esplikatiborik, zentzu kausalean, ez baitu gai honi buruz informatzen: intereseko sistemaren egitura zer harreman kausalek osatzen duen, alegia. Beraz, helburu jakin bat lortzeko zer esku-hartze izan daitezkeen eraginkorrak jakitea eragozten du. Horretarako, analogia material bat eraiki behar da errealitate ekonomikoaren eta sistema konplexuaren printzipioen artean, analogia formalarekin batera. Horrek sistema ekonomikoaren «idealizazio» osagarriak eskatzen ditu. Eredu batzuek badute idealizazio horietarako joera, beste batzuek ez, ordea.[31]
Hala eta guztiz ere, gizarte-zientzien beste diziplina batzuek, orain dela gutxi, konplexutasunaren teorian oinarritu gabe, fenomeno emergenteak aztertzeari ekin diote. Ikerketa juridikoek aldaketa horren adibide kanoniko bat osatzen dute. Horrela, orain dela gutxiko Tamanaha-ren azterlanean[32], bost ezaugarri emergente osagarri identifikatzen dira elkarbizitza sozialeko (norbanakoen arteko harremaneko) arau sinpleetatik Zuzenbide-estatuan oinarritutako gizarte konplexuago eta holistikoagoetarako trantsizioa arrazionalizatzeko[33]. Tamanaharen bost ezaugarriek erronka zailak planteatzen dituzte zuzenbidearen konfiguraziorako, eta zuzenbide-estatuaren gizarteak multzo emergente gisa eta existitzeko eraldaketa sozial sakonak behar dituzten multzo gisa erretratatzen dituzte. Eraldaketa horiek organizazio sozialen sorkuntza inplikatzen dute eta legez araututako gizarteen ezarpenarekin lotuta datoz. Hala eta guztiz ere, bere izaera emergenteak estatus diferentzial bereizgarri bat ematen dio Zuzenbide-estatuaren gizarteari. Legalki araututako gizarteak bizi daitezke lege-erregulazioen arabera ez diharduen politika autoritario batekin.[34]
Emergentziaren teoria egokia dela uste izan da, zuzenbide pribatuaren eremukoak izanik, ikaskuntza automatikoan oinarritutako adimen artifizialeko teknologia aurreratuen inplementazioak berriki planteatzen dituen erronka juridikoetako batzuk esplikatzeko eta perspektiban jartzeko[35]. Bereziki, honekin lotutako bi alderdi hartu dira kontuan: (i) atribuzioaren arazoa eta (ii) jabetza intelektualaren eskubidearen arazoa.
Har dezagun lehenik lehen kasua. Adimen Artifizialeko sistemen autonomia bere sortzaileek aurreikusi ez dituzten zirkunstantzietan ikasteko eta dagokion bezala erantzuteko gaitasunetik dator. Hori, argi eta garbi, propietate emergente gisa har daiteke. Arrazoi horregatik, kasu horiei erantzukizuna emateak banaketaren falaziara eraman gaitzake, hau da, osotasunaren propietateak zatiei egoztea. Adierazi beharra dago, kalteen zuzenbidean, agertoki horrek «egilerik gabeko biktimaren» kasu batera eraman gaitzakeela eta AAko teknologiak inplikatzen dituen egoera batean kalte-ordaina ukatzera, nahiz eta zalantzarik gabe emango litzatekeen kalte-ordaina teknologia konbentzionalak inplikatzen dituen funtzionalki baliokidea den kasu batean. AA erabiltzen duten teknologien gorakadak zaildu egiten du «kausalitate-froga» ezartzea.
Azken kasu honetarako, imajina dezagun norantz begiratu behar den modu autonomoan adierazten duen programa bati akoplatutako teleskopio bat. Orain, imajina dezagun planeta ezezagun bat deskubritzen duela eta, ondoren, jasotako argi espektrala aztertzerakoan, bere «atmosfera» zundatzen duela, eta planeta horretan organismo biziak daudenaren froga solidoak ematen dituela zundaketa horrek. Jarraian, AAko morroiak edo laguntzaileak ChatGPTri deitzen diola idazlan bat idatz dezan, gero argitaratzeko asmoz bidaltzen dena. Pareen berrikuspeneko ohiko prozedura zorrotza gainditu ondoren, idazlana onartu eta argitaratu egiten da. Zabal dezagun pixka bat gehiago gure irudimena ikerketa horrek Nobel Saria jasotzen duela imajinatzeko. Orain galdeiozu zure buruari: nori emango zaio saria Estockholmen? Kasu honen antzekoak, agian ez hain dramatikoak, maiz gertatzen dira edo gertatuko dira arte kreatibo eta/edo berritzaileetan, adibidez. Egiletza eta jabego intelektuala egozteko arazoa honetatik dator: AAko programen funtzionamendua ezin zaiola zuzenean egotzi «giza iturri» identifikagarri bakar bati. Horrek talka egiten du jabego intelektualari buruzko legeriak giza egileak sormen orokoren gune gisa jartzen dituen ideiarekin.
Propietate emergenteetan oinarritutako eztabaidak ikuspegi juridikoak eta teknologikoak batzen ditu eta, ondorioz, aldaketa teknologikoek arazo juridikoak eragiten dituzten zirkunstantziak identifikatzen lagun dezake. Bereziki, legearekin guztiz bat datozen ekintza askoren agregazioak legearekin bat ez datorren multzo bat sor dezakeela esplika dezake. Horrek emergentzia arazo juridiko konplexuak ikuspegi egoki batean kokatzeko aktibo garrantzitsu gisa onartzeko premia ikusarazten du.
Soziologian, emergentziaren teoria nagusiki fenomeno sozialen «teoria kolektibista» izenekoan zentratu da eta, orain dela denbora gutxi, interes handia piztu du «indibidualista metodologikoa» izeneko ikuspegiari emandako erantzun esperantzagarri gisa. Ikuspegi horrek fenomeno sozialen mikro-makro emergentzia norbanakoen ekintzetatik abiatuta hasten dela adierazten du, eta horregatik portaera sozial emergenteen esplikazioa ez da esplikazio hori maila indibidualean murriztearekin bateraezintzat hartu behar.
Hala eta guztiz ere, egungo soziologiaren teorikoak emergentzian oinarritzen dira esplizituki, zeina testuinguru honetan «portaera sozialaren emergentziaren ikuspegi kolektibo» gisa izendatzen baita. Gaur egun gutxienez hiru aldaera desberdin bereizi daitezke. Lehen lekuan, Blauren ikuspegi estrukturalistak zera dio,[36] analisi makrosoziologikoaren termino nagusiak prospekzio mikrosoziologikoan baliokiderik ez duten populazio-egituren propietate emergenteei dagozkiela. Bigarren lekuan, Bhaskar-en errealismo transzendentalak[37] errealitate soziala estratifikatua dagoela adierazten du, eta baldin eta eragile indibidualen mendekoa bada ontologikoki, haietara murriztu ezina dela eta baita haiekiko autonomoa ere. Bhashar-ek 1:1 korrespondentzia ezartzen du emergentismoaren eta errealismoaren artean. Horrek esan nahi du esplikazio errealistak benetako fenomeno emergenteekin bat datozela eta fenomeno emergenteek esplikazio errealistak eskatzen dituztela. Hirugarren lekuan Archer dugu, dualismo morfogenetikoaren bere ikuspegiarekin[38]. Berak dioenez portaera soziala portaera indibidualetik sortzen da, zeina portaera emergentea baino lehenagokoa den. Behin portaera sozial hori sortu denean, bere emergentziako oinarriarekiko autonomoa bihurtzen da, eta autonomia horrek, bere eskubide propioaz, eragin kausal independenteak inplikatzen ditu. «Denboran zeharreko» emergentzia (morfogenesia) da egitura emergenteak errealak izatea eragiten duena eta kausalitate beheranzkoaren bitartez norbanakoak mugatzea ahalbidetzen diena.
Hiru ikuspegiak sakon berrikusi dira eta orain dela gutxi agerian geratu dira beren akats eta gabeziak, beheranzko kausalitate-mekanismoen esplikazioan argitasun-eza edo maila sozial eta indibidualaren arteko sortze-erlazioa.[39]
Ugalde, Jesus M.
Echeverría, Javier
Zabala, Jon Mikel
Editors in Chief
3. Laburpena
Zientzia guztietako arlo guztiak (ia) josi dituen ikuspegi erredukzionista nagusiak, gaur egungo ikerketa-programa batzuen izaera utilitarioak elikatua izaki, gehiegi azpimarratu du «erlaziorik gabeko» behaketei buruzko informazioa ematea eta ikuspegi globala kendu dio, hau da, behaketak patroi emergente berrietan integratzea.[40] Zentzu honetan, emergentismoa orain gutxi (ber)agertu da eta ikuspegi erredukzionistaren ikuspegi estuak eta mugatuak altxatzen lagundu du, enpresa zientifikoarentzako eremu zabalago eta aberatsago batera begiratzen laguntzeaz gain. Azken batean, jakintza «ez erlazionatua» nahasia eta guztiz alferrikakoa da, gutxi esateagatik. Ikuspegi globala garrantzitsua da.
Emergentismoa hainbat disziplinatan agertzen da.[41] Beraien arteko esanahi-diferentzia txikiak gaindituz, onartzen da emergentzia kontzeptua honako honi lotzen zaiola: sistemaren zatiak osotasun batean antolatzeko forma berezi batzuen ondoriozko propietate eta patroi sendo eta berritzaileen sorkuntzari. Organizazio-prozesuak konplexutasuna sortzeko beharra du goi-mailan, eta horretatik abiatuta propietate berriak sortzen dira garrantzirik gabeko xehetasunen batezbestekoa egiterakoan eta propietate berriaren edo patroi sendoaren esentzia indartzerakoan. Fenomeno emergenteek emergente gisa identifikatzen dituzten hainbat ezaugarri [42] elkarbanatzen dituzte: (i) berritasun erradikala, (ii) trinkotasuna eta koherentzia, (iii) goreneko organizazio-mailan konplexutasuna, (iv) Nabarmentasuna: emergenteak «nabarmen» atzematen dira erakusten direnean. Horrek natur eta gizarte zientzietarako lur amankomun bat ezartzen du, eta zuzeneko diziplinartekotasuna modu naturalean baliatzea ahalbidetzen du horrek
Azken batean, zenbaki honek ekarpen akademiko sorta bat biltzen du honako helburu hauekin: (i) hainbat diziplinatan oinarrituta fenomeno emergenteak nola proiektatzen diren azaltzea, eta (ii) zera erakustea: inpresio subjektiboetatik, ustekabeko berritasunetatik edo kointzidentzia epifenomenikoetatik erantzi ondoren[43], emergentziari buruzko ikerketek edozein balio metaforiko jorratutik haratago joatea eta ikerketa akademiko zorrotzaren eremuan barrena sartzea merezi dutela.
Appendix
Brusselatorea osziladore kimikoaren adibide kanoniko bat da, osziladore mekaniko ezagunenekiko funtsezko diferentziak erakusten dituzten sistema konplexuen mota bat. Erreakzio kimiko batek oszilatzen duenean, inoiz ez da igarotzen bere oreka-egoeratik. Izan ere, oszilazio kimikoko fenomenoak orekatik oso urruneko egoeretan agertzen dira. Zentzu honetan, Prigogine et beste batzuek, Bruselan, zera adierazi zuten, sistema irekiek, hau da, beren inguruarekin materia edo energia elkartrukatu dezaketen sistemek, orekatik urrun geratzen direnean ere autoantola daitezkeela energia edo materia disipatuz sisteman entropiaren murriztapena konpentsatzeko, eta horrela inguruan materia/energia etengabeko elkartruke batek bideratutako oszilazioei eusteko. Modu honetan sortzen diren egitura espazial edo denborazkoei egitura disipatiboak deitzen zaie.
Brusselatorea honetan datza: (i)‒(iv) erreakzioak jasaten dituen sistema kimiko ireki bat, jarraian adierazten denez:
(i) A→X
(ii) 2X+Y→3X
(iii) B+X→Y+D
(iv) X→E
Erreakzio globala A+B→D+E da, eta lau espezie hauen erreakzioak egonkor egoten dira, A eta B hornitu egiten dira eta D eta E domeinu erreaktibotik ezabatu egiten dira. X eta Y bitarteko espezieen kontzentrazioak denborarekin aldatzea uzten da. Ondorioz, abiadura-ekuazioak (mugimendu-ekuazioak) X eta Y espezieentzat honako hauek dira:
(v) dx(t)/dt=‒a+x(t)2y(t)‒b x(t)‒x(t)
(vi) dy(t)/dt=b x(t)‒x(t)2y(t)
Ikus, erosotasunez, abiadura-konstante guztiak ki=1, (i=i‒iv) ezarri ditugula.
Akoplatutako (v)-(vi) ekuazioen soluzioa, A eta B espezieentzako bi kontzentrazio multzo egonkorrekin, eta hasierako bi kontzentrazio X eta Yrentzat, A1 irudian adierazten da. X eta Y espezieen x(t) eta y(t) kontzentrazioek, hurrenez hurren, A eta Bren kontzentrazio finko egonkorrekiko modu desberdin batean jokatzen dutela ikus daiteke, beren hasierako x(0) eta y(0) kontzentrazioak kontuan hartu gabe. Horrela, a=1.0, b=2.2 direnean, X eta Y bi kontzentrazioek, hasierako jauziaren ondoren, maiztasun eta intentsitate berdineko portaera oszilatzaile bat hartzen dute bai x(0)=y(0)=0 loturarekiko eta baita x(0)=y(0)=2 loturarekiko ere, A1 irudiaren goiko ezkerreko bi paneletan erakusten den moduan. Antzeko moduan, a = 1.05, b = 1.70 dienean, hasierako jauziaren ondoren, X eta Yren kontzentrazioek berdin jokatzen dute hasierako baldintzak, x(0) = y(0) = 0 y x(0) = y(0) = 2, edozein izanik ere, A1 irudiaren eskuineko aldeko goiko paneletan adierazten den bezala. Hala eta guztiz ere, portaera guztiz bestelakoa da, lehenak oszilazio eutsiak erakusten baititu, bigarrenak denboran zehar kontzentrazio konstantea eta laua erakusten duen bitartean.
A1 irudiko beheko panelek x(t) aurreko y(t)ren dagozkion grafiko t-parametrikoak erakusten dituzte. Horrela, beheko ezkerreko panelak y(t) erakusten du x(t)ren aurrean, izanik a=1.0, b=2.2 eta bai x(0)=y(0)=0 (kurba urdina) baita x(0)=y(0)=2 (kurba gorria). Ikus, nahiz eta oso puntu desberdinetan hasten diren (dagozkien puntuen bidez nabarmenduta), bi ibilbideek atraktorearen inguruko mugako zirkuluan amaitzen dutela, (x=a, y=b/a) puntuan dagoena.
Aldiz, a=1.05, b=1.70 kontzentrazio egonkorretarako, bi ibilbideak atraktorearen gainera erortzen dira, hasierako puntua edozein delarik ere, beheko eskuineko panelean erakusten denez.
A1 irudia: (v)-(vi) mugimendu-ekuazio akoplatuen x(t) eta y(t) funtzioen soluzioen grafikoak, goiko lau panelak, A eta B espezieen a eta b kontzentrazio egonkor hautatuentzat eta hasierako x(0), y(0) kontzentrazioentzat. Dagozkien ibilbideen t grafiko parametrikoak, beheko bi panelak. Hasierako puntuak nabarmenduta daude. Kontzentrazioak eta denbora unitate arbitrarioetan.
Portaera horren kritikotasuna honetan ezartzen da: bc=1+a2. Horrela, b>bc izanik, denboran zehar X eta Y espezieen kontzentrazioetarako patroi oszilatzaile bat erakusten du sistemak, b
Hedapen espaziala kontuan hartzen denean, mugimendu-ekuazio aldatuak modu honetan adierazi daitezke:
(vii) dx(r,t)/dt=‒a+x(r,t)2 y(r,t)‒b x(t)‒x(t)+𝒟x (∂2x(r,t)/∂r2)
(viii) dy(r,t)/dt=b x(r,t)‒x(t)2 y(r,t)+𝒟y (∂2y(r,t)/∂r2)
non 𝒟 Ficken difusio-koefizienteak adierazten diren, eta r-k koordenatu espaziala ordezkatzen duen. (vii)-(viii) ekuazio akoplatu diferentzialen x(r,t), y(r,t) soluzioek erakusten dute, mugako zikloaz gain, uniformeak ez diren egoera egonkorrak ager daitezkeela. Turing izan zen, morfogenesiari buruzko bere artikulu itzal handikoan, kimikoki erreaktiboak diren sistema irekietako egoera-mota honi buruz ohartarazi zuena. Artikulu hartan adierazi zuen mugako zikloa espazioaren mende dagoela eta uhin kimikoak deiturikoak eragiten dituela emaitza gisa.
[1]Adam Smith, “The Wealth of Nations (1776)”, p. 423, Modern Library, New York (2004).
[2]W. C. Wimsatt, “The Ontology of Complex Systems. Levels of Organization, Perspectives, and Causal Thickets”. Can. J. Philo. Suppl. Vol. 20, 207‒274 (1994). doi:10/1080/00455091.1994.10717400.
[3]M. Bunge; “Emergence and Convergence. Qualitative Novelty and the Unity of Knowledge”, Toronto University Press, Toronto, Kanada (2014).
[4]Leibnizek bere kalkulua 1684an argitaratu zuen. Ikus: J. Echeverría, «Leibniz, el archifilósofo», Plaza y Valdés, Madril (2023). ISBN:978-84-17121-72-3
[5]D. Chandler, “Is the Universe a giant(quantum) computer?”, Nature, 620, 943‒045 (2023)
[6]S. Hawking-ek, bere “Brief History of Time” lanean (Bantam Press, Londres, UK, 1998), idatzi zuen: “Brief History of Time” (Bantam Press, London, UK, 1998) wrote: “… I still believe there are grounds for cautious optimism that we may now be near the end of the search for the ultimate laws of nature”. 11. Atala.
[7]R. B. Laughlin y D. Pines; “The Theory of Everything”, Proc. Natl. Acad. Sci., 97, 28–21 (2000)
[8]K. Gödel; “Some Basic Theorems on the Foundations of Mathematics and their Implications”, Collected Works. Vol. II. Unpublished Essays and Lectures. S. Feferman et al., eds. Pages 304–323. Oxford University Press, New York (1995)
[9]H. Primas; “Theory Reduction of Non-Boolean Theories”, J. Math. Biology, 4, 281–302 (1977).
[10]H. Primas; “Theory Reduction of Non-Boolean Theories”, J. Math. Biology, 4, 281–302 (1977)
[11]J. A. de Azcárraga; “Reduccionismo y Emergencia, de nuevo”, Rev. Esp. Fis., 38, 29-36 (2024).
[12]Har bedi kontuan, testuinguru honetan, «aurresateak» esan nahi duela «ez dagoela inolako prozedura fisikorik behe mailatik abiatuta goi-maila ezartzeko edo determinatzeko».
[13]J. Kim, “Making Sense of Emergence”, Phil. Stud., 95, 3-36 (1999)
[14]P. Humphreys, (a) “How Properties Emerge”, Philosophy of Science, 64, 1-17 (1997). doi:10.1086/392533. (b) “Emergence not Supervenience”, Philosophy of Science, 64, S337–S345 (1997). doi:10.1086/392612.
[15]P. A. Corning, “The Re-Emergence of Emergence: A Venerable Concept in Search of a Theory”, Complexity, 7, 18-30 (2002)
[16]F. Eugene Yates, A. Garfinkel, D. O. Walter, G. B. Yates (eds.) “Self-Organizing Systems: The Emergence of Order”, Springer, New York (2012)
[17]P. Larrañaga, V. P. Soloviev. “Elements of Complex Networks”, Rev. Int. Estud. Vascos, 68, 2 (2023).
[18]S. Wolfram, “Twenty Years of a New Kind of Science”, Wolfram Media, Inc., (2023)
[19]Lorenz, E.N. (1963), Deterministic Nonperiodic Flow. Journal of the Atmospheric Sciences, 20(2), 130–141.
[20]Ikus 1. irudiko legenda, mugimenduaren ekuazioak bertan baitaude adierazita.
[21]THonek agerian uzten du oso ez linealak diren prozesu hauek «ekintzan» egokiro bisualizatzeko prozesamendu grafikoko teknika modernoen garrantzia.
[22]S. Thurner, R. Hanel, P. Klimek, “Introduction to Theory of Complex Systems”, Oxford University Press, New York (2016).
[23]G. Nicolis e I. Prigogine, “Self-organization in nonequilibrium systems: From dissipative structures to order through fluctuations”. Wiley, New York (1977). Ikus ere: A. M. Turing “The Chemical Basis of Morphogenesis”, Phil. Trans. Roy. Soc. Lond., B237, 37 (1952), difusio espazialak morfogenesiaren emergentzian duen eragina ulertzeko.
[24]R. W. Batterman, “The Devil in the Details”, Oxford University Press, New York (2002).
[25]M. Redhead, “Discussion Note: Asymptotic Reasoning”, Studies in History and Philosophy of Modern Science, 35(B), 527-530 (2004)
[26]G. Belot, “Whose Devil? Which Details?”, Phil. Sci., 72, 128-153 (2005)
[27]R. W. Batterman, “Response to Belot’s “Whose Devil? Which Details?””, Phil. Sci., 72, 154-163 (2005)
[28]G. Frenking, S. Shaik, “The Chemical Bond”, Vol I, II; Weinheim, Germany (2014)
[29]O. Artime, M. De Domenico, “From the Origin of Life to Pandemics: Emergent Phenomena in Complex Systems”, Phil. Trans. R. Soc. A 380, 20200410 (2022).
[30]T. Cooley, ed. “Frontiers of Business Cycle Research”. Princeton University Press, (1995).
[31]P. Palacios, J. S. Jhun, “Statistical Mechanical Models of Finance”, in The Routledge Handbook of Philosophy of Scientific Modeling, London (2024).
[32]B. Tamanaha, “Law’s Evolving Emergent Phenomena: From Rules of Social Intercourse to Rule of Law Society”, Washington Univ. Law Rev., 95, 1149-1186 (2018).
[33]Teknizismo guztiez erantzita, aldez aurretik finkatuta eta jakinarazita dauden arauak betetzen dituzten ekintzetan oinarritutako gobernantza bat adierazi nahi du horrek. Arau horiek zera aurreikustea ahalbidetu behar dute, ziurtasun nahikoarekin: autoritateak nola gauzatuko dituen bere botere koertzitiboak, sortzen diren zirkunstantzia guztietan. Modu horretan pertsonek mehatxuaren jakintza horretan oinarrituta planifikatu ahal izango dituzte beren ekintzak. Ikus: L. Fuller, “The Morality of Law”; p. 38-39, Yale University Press, USA, 1969).
[34]R. Geuss, “History and Illusion in Politics”, Cambridge Univ. Press, Londres (2010).
[35]S. Esayas, “The Important Role of Emergence in Conceptualizing the Challenges of New Technologies to Private Law”, Eur. Private Law Rev. 31, 779-822 (2023).
[36]P. M. Blau y R. K. Merton, “Microprocesses and Macrostructure”, p. 83–100, in “Social Exchage Theory”, K. S. Cook , Ed., Sage, Newbury Park, USA (1987).
[37]R. Bhaskar, “Emergence, Explanation and Emancipation”, p. 275–310, in “Explaining Human Behavior”, P. F. Secord, Ed., Sage, Beverly Hills, USA (1982).
[38]M. S. Archer, “Realistic Social Theory: The Morphogenetic Approach”, Cambridge Univ. Press, New York, USA (1995).
[39]R. Keith Sawyer, “Emergence in Sociology: Contemporary Philosophy of Mind and Some Implications for Sociological Theory”, Am. J. Sociology, 107, 551-585 (2001)
[40]“There are rushing waves … mountains of molecules, each stupidly minding its own business … trillions apart … yet forming white surf in unison” . Hemendik hartua: R. P. Feynman; “The Value of Science”, Engineering and Science, 19, 13-15 (1955).
[41]E. Onnis; “Emergence: A Pluralistic Approach”, Theoria, 38, 339-355 (2023). doi:10.1387/theoria.23972.
[42]J. Goldstein; “Emergence as a Construct: History and Issues”, Emergence: Complexity & Organization, 1, 49–72 (1999). doi:10.1207/s15327000em0101_4.
[43]J. Holland; “Emergence: From Chaos to Order”, Addison-Wesley,Reading, MA, USA (1998).
